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计算机那点事儿之0和1

时间: 2022-09-11   |   分类: 程序员的日常   | 字数: 2807 字 | 阅读: 6分钟 | 阅读次数:

实验名称

Proteus逻辑门演示实验

实验目的

我们都或多或少听过,整个电脑无论是图像、视频还是声音计算,最后都被当做0和1来处理,我们本文就来借助仿真软件Proteus,模拟出数字电路中的基础逻辑电路:与门(AND)、或门(OR)、与非门(NAND)和或非门(NOR)。

实验背景

终于经过2周的时间,《编码—隐匿在计算机软硬件背后的语言》这本书进入到了正式篇,本周的主要内容就是以数字电路为基础搭建加法器和减法器,这应该算是各种CPU数字电路的基础组成部分了,哪怕是苹果新发布得到A16,也脱离不了这种基本的硬件原理,版本的迭代更多是工艺上的进步,15nm到4nm,更多不同的是因为工艺的提升,带来单位面积上可以放置的晶体管数量的不同。但对于我们了解和学习计算机原理,A15/16显然不适合我们入门,反而是这种通过简单的开关、电源、继电器和小灯泡组成的小的电路,更有助于我们了解如何通过电路帮我们计算加法和减法,学习基本的计算机运行原理。

本文将通过电路仿真软件proteus,来模拟演示如何用小灯泡演示与门、或门、与非门和或非门电路。

基础知识

点亮一个小灯泡

实验介绍

相信在很多编程语言入门的时候,第一次编程实践课的内容都是用所学习的语言输出一个”Hello World!“,在我们硬件工程师的学习道路上,我们最开始面对的任务通常是点亮一个led灯。因此,点灯在硬件工程师成长道路上的重要性,基本上属于”Hello World!“级别的存在。

当然,我不是硬件工程师,所以接下来的各种电路图会有或多或少会不够严谨。我们更关注的是演示数字电路中的逻辑原理,因此,更多的是保证实验现象和逻辑上符合原理,至于上拉电阻或者其他之类的硬件问题,不在讨论之列。

实验目的

点亮一个小灯泡,熟悉小灯泡熄灭、点亮的现象。

实验准备

点亮1个灯泡我们这里一共用到了电池(battery)、开关(switch)、小灯泡(lamp)和若干导线。

实验过程

在实验中,我们可以看到,当开关按下的时候,小灯泡亮起;

当开关断开时,小灯泡熄灭。

01-点亮1个led

认识继电器

实验介绍

继电器(Relay),也称电驿,是一种电子控制器件,它具有控制系统(又称输入回路)和被控制系统(又称输出回路),通常应用于自动控制电路中,它实际上是用较小的电流去控制较大电流的一种“自动开关”。故在电路中起着自动调节、安全保护、转换电路等作用。

简单来说,继电器可以理解为一个可以通过电路控制的开关。

实验目的

  • 认识继电器;
  • 认识反相器

实验准备

这个实验,我们需要在点亮一个小灯泡实验材料中,增加一个继电器,来通过继电器控制小灯泡。

实验过程

  1. 首先,我们通过如下实验现象,可以观察到通过开关来控制继电器的通断,从而来控制小灯泡的亮灭。

    image-20220911155554683

  2. 接下来,我们对上述继电器的连线进行一点点改造,将BAT2的电源正极连接到继电器的常闭触点,这样,在我们继电器没有动作时,小灯泡会处于点亮状态,当继电器因左边开关闭合动作后,反而灯泡熄灭。这就是一个反向器。

    02-认识继电器-反向器

  3. 如上图,我们可以观察到,左侧开关与小灯泡的状态刚好相反。就相当于一个反向器,开关的输入与输出相反。

    开关小灯泡状态
    按下熄灭
    断开点亮

逻辑门电路

经过上边的介绍,我们基本上都熟悉了今天是实验现象,无非就是观察灯的亮灭。

接下来,我们来介绍我们本文要介绍数字电路中4个基本的逻辑电路,无论是苹果的FaceID面容识别还是高端的自动驾驶,在CPU的实现中,基本全部都被转换成了0和1组成的二进制数和这些基本的逻辑操作。今天我们就来了解它们吧。

与门

实验介绍

与门(英語:AND gate)是数字逻辑中实现逻辑与的逻辑门。仅当输入均为高电压(1)时,输出才为高電壓(1);若输入中至多有一个高電壓时,则输出为低電壓。换句话说,与门的功能是得到两个二进制数的最小值,而或门的功能是得到两个二进制数的最大值。

实验现象

我们这里在Proteus搭建了一个简易的与门来模拟与门的实现,现象如下:

03-逻辑门-与门

真值表

我们用真值表来反映逻辑门电路中输入与输出的关系,开关闭合描述为1、断开描述为0。

与门真值表如下:

AND开关B的输入0开关B的输入1
开关A的输入000
开关A的输入101

符号表

通过维基百科的描述,下列包括逻辑门的3种符号:形状特征型符号(ANSI/IEEE Std 91-1984)、IEC矩形国标(中国大陆)符号(IEC 60617-12)和不再使用的DIN符号(DIN 40700)。

image-20220911161820901

或门

实验介绍

或门在维基百科描述如下:

或门(英語:OR gate)是数字逻辑中实现逻辑或的逻辑门,功能见右侧真值表。只要两个输入中至少有一个为高电平(1),则输出为高电平(1);若两个输入均为低电平(0),输出才为低电平(0)。换句话说,或门的功能是得到两个二进制数的最大值,而与门的功能是得到两个二进制数的最小值。

实验现象

我们这里在Proteus搭建了一个简易的或门来模拟与门的实现,现象如下:

04-逻辑门-或门

真值表

OR开关B的输入0开关B的输入1
开关A的输入001
开关A的输入111

符号表

在维基百科中或门的符号表描述如下:

下列包括逻辑门的3种符号:形状特征型符号(ANSI/IEEE Std 91-1984)、IEC矩形国标符号(IEC 60617-12)和不再使用的DIN符号(DIN 40700)。其他的逻辑门符号见逻辑门符号表。

image-20220911162343006

与非门

实验介绍

与非门在维基百科描述如下:

与非门(英語:NAND gate)是数字逻辑中实现逻辑与非的逻辑门。若输入均为高电平(1),则输出为低电平(0);若输入中至少有一个为低电平(0),则输出为高电平(1)。与非门是一种通用的逻辑门,因为任何布尔函数都能用与非门实现。

实验现象

与非门根据字面意思来看就是在与门的基础上取反,用到了我们前边的反向器。同样地,我们也搭建了一个简单的电路:

05-逻辑门-与非门

真值表

NAND开关B的输入0开关B的输入1
开关A的输入011
开关A的输入110

符号表

在维基百科中或门的符号表描述如下:

image-20220911163509700

或非门

实验介绍

或非门是我们本文介绍的最后一个逻辑门电路,它在维基百科中介绍如下:

或非门(英語:NOR gate)是数字逻辑中实现逻辑或非的逻辑门。若输入均为低电平(0),则输出为高电平(1);若输入中至少有一个为高电平(1),则输出为低电平(0)。或非是逻辑或加逻辑非得到的结果。或非是一种具有函数完备性的运算,因此其他任何逻辑函数都能用或非门实现。相比之下,逻辑或运算器是一种单调的运算器,其只能将低电平变为高电平,但不能将高电平变为低电平。

实验现象

06-逻辑门-或非门

真值表

NOR开关B的输入0开关B的输入1
开关A的输入010
开关A的输入100

符号表

或非门的符号表,在维基百科中描述如下:

image-20220911164424901

实验总结

最后,我们需要总结一下本次实验,这里我们主要需要记住4个与非门真值表和对应的形状特征表。这将在我们后续的加法器、减法器实验中进行大量应用。

真值表

image-20220911170527656

形状特征标

logic

好了,这一次我们就先整理到这里,现在我们都认识了基本的逻辑门电路,后边我们将会通过这些逻辑门电路来实现简单的加减法计算器。

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作者:MD小智

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